优化

大意了啊，优化这一块上学的时候根本没有学。最近在做一些多目标优化的问题，到头来直接用了算法（似乎是因为用到的这几个算法和优化本身的基础理论并没有特别大的关联，而是有自己的一套更细一点的理论），总之在这里稍微整理一下。 多目标优化导论 多目标优化（Multi-objective optimization，缩写就是MOO~虽然是相当复杂的一个东西但有着蛮可爱的一个名字），也可以叫Pareto优化，以意大利经济学家Vilfredo Pareto命名。 优化问题 数学上的优化问题，通常就是要求最小（或者最大，取最小的负值）化一个目标函数，定义如下： min⁡x∈Af(x)\min_{x \in A} f(x) x∈Amin​f(x) 其中f(x)f(x)f(x)就是目标函数，xxx是待优化的参数，可以是多个/向量，AAA是对xxx的边界限定，可以是不等式约束或等式约束。上面式子的值即为最优的目标值，而最优目标的参数可以用经常见到的arg⁡min⁡x∈Af(x)\arg \min_{x \in A} f(x)argminx∈A​f(x)来表示。 对于优化而言，还有一个凸与非凸的问题。对于凸...